2013. feb 11.

49. A hálózat(ok) markában

írta: _Maverick
49. A hálózat(ok) markában

Annak bizonyításául, hogy a Földgolyó lakossága sokkal közelebb van egymáshoz, mindenféle tekintetben, mint ahogy valaha is volt, próbát ajánlott fel a társaság egyik tagja. Tessék egy akármilyen meghatározható egyént kijelölni a Föld másfél milliárd lakója közül, bármelyik pontján a Földnek - ő fogadást ajánl, hogy legföljebb öt más egyénen keresztül, kik közül az egyik neki személyes ismerőse, kapcsolatot tud létesíteni az illetővel, csupa közvetlen - ismeretség alapon…”

-Karinthy (1929)-

social-network_illu_farbig.pngAzon tényt, hogy a különféle hálózatok körülvesznek minket, mi sem bizonyítja jobban, mint hogy maga a nyájas olvasó minden hálózatok talán legnyilvánvalóbbikán, a világhálón keresztül érte el ezt az írást. Nem kell azonban túlzottan szabadjára engednünk gondolatainkat ahhoz, hogy a neuronjaink hálója újabb és újabb példákat hozzon felszínre elménk rejtett zugaiból. Például nem csak a virtuális sztrádán szörfözhetünk, hanem a mindent átszövő úthálózaton közlekedhetünk gépjárművünkkel, miközben a kihangosított telefonon éppen egyik ismerősünktől kapunk befektetési tanácsokat. Egy parkolóba lehajtva aztán a telekommunikációs hálózatnak hála ránézhetünk e-mailjeinkre is, majd elfogyaszthatunk egy szendvicset, miközben az alacsony töltöttségű készüléket ráköthetjük a villamos hálózat egy megfelelő csatlakoztatási pontjára. Miközben sorra nyeljük le a falatokat, érhálózatunkban egyre hevesebben rohangálnak a vörösvértestek izgatottságunknál fogva, mert éppen azon morfondírozunk, hogy ismeretségi körünkből kit is kellene megkeresni, hogy szóljon az érdekünkben egy új állás kapcsán. Mialatt fejünkben cikáznak a gondolatok, tápcsatornánkban az evolúció évmilliói alatt kialakult rend szerint kapcsolódnak egymáshoz a különböző enzimek, fehérjék, molekulák, hogy bonyolult hálózatuk nekiláthasson a szendvics energiává transzformálásának...

A hálózatok tehát velünk vannak, legyen szó hatalmas, ember által alkotott rendszerekről, vagy a szervezetünkben tevékenykedő mikroszkopikus egységekről. Kézenfekvőnek tűnik hát, hogy ha létezik egy ilyen univerzális fogalomkör, akkor kell lennie egy azzal foglalkozó tudományágnak is. Nem is kell csalatkoznunk, tovább után a hálózatok magyar vonatkozásokkal teli tudományáról lesz szó!

Az alábbi videón Barabási Albert-László, a téma egyik úttörője és világszinten elismert, vezető kutatója beszél a hálózatkutatás alapjairól az „Az atomoktól a csillagokig” rendezvénysorozat novemberi előadásán.

Elsőre talán furcsának hathat, hogy a fent felsorolt, igen különböző példák egységesen kezelhetőek. Mindjárt jobban érthetővé válik mindez, ha elvonatkoztatunk a konkrét esetektől, és csak két dologra fókuszálunk: az egymással valamilyen kapcsolatba lépő objektumokra, és magára a kapcsolódás tényére. Előbbieket – telefonokat, elosztókat, embereket, városokat – csomópontokként kezeljük, utóbbiakat – hívásokat, elektromos vezetékeket, ismeretségeket, utakat – pedig az azokat összekötő élekként. Két csomópont össze van kötve, ha köztük fennáll a definíciónak megfelelő kapcsolat, például ha két ember ismeri egymást. Ezzel a módszerrel egy egyszerű matematikai modellt kapunk, mely már független a konkrét jelenségektől, csak az a mögött megbújó hálózatra, és annak tulajdonságaira fókuszál.

H2.jpgMilyenek hát ezek a hálózatok? Ezt a kérdést először Erdős Pál és Rényi Alfréd tették fel 1959-ben, akik az évszázad meghatározó matematikusai lévén szigorúan elméleti szemszögből közelítették meg a kérdést. A hálózatokat véletlennek tekintették, vagyis két tetszőlegesen kiválasztott pont közt egy meghatározott, konstans valószínűséggel létesült kapcsolat az ő leírásukban. Ennek eredménye az lett, hogy a fokszámok – az egy csomópontból kiinduló élek száma – egy állandó érték körül ingadoztak. Ábrázolva az adott számú kapcsolattal rendelkező pontok számát, kirajzolódott a normális eloszlásra jellemző haranggörbe.

gauss.jpg

hatvany.jpgHa belegondolunk néhány egyszerű példába, akkor azonban érezhetjük, hogy ez nem teljesen felel meg tapasztalatainknak. Nincs minden embernek közel ugyanannyi ismerőse, hiába gondolhatjuk úgy egy pillanatra, hogy életünk során az ismeretségek véletlenszerűen köttetnek. Vagy egy másik példát véve: az egyes weblapokra (csomópontok) nem egyforma számú link mutat (élek). Barabási Albert-László új területre tévedő felfedező csapata utóbbi hálózat feltérképezésével tette meg az első kardcsapásokat a hálózatok szövevényes bozótjában. Felismerték, hogy léteznek nagyobb csomópontok, rengeteg kapcsolattal, melyeket aztán kisebbek és kisebbek követnek. Ezeket skálafüggetlen hálózatoknak keresztelték el. A weblapos példánál maradva elég csak a Google-t említeni, de bizonyára mindnyájan meg tudunk nevezni ismerőseink közt olyat, aki látszólag a világon mindenkit ismer, vagy legalább ismer valakit, aki ismeri azt... Az ilyen hálózatokban az adott kapcsolattal rendelkező pontok száma nem normális eloszlást követ, hanem hatványfüggvény szerintit.

A két struktúra közti különbséget jól illusztrálhatjuk a különböző közlekedési hálózatokkal. Az úthálózatokra (bal oldali ábra) egészen jó közelítéssel igaz, hogy a nagyobb városokból közel ugyanannyi sztráda indul ki. Ezzel szemben a légiközlekedés csomópontok köré szerveződik. Ha az USA-n belül indul valaki egy repülőútra, akkor jó eséllyel útba kell ejtenie valamelyik óriásterminált (Denver, New York, Chicago, stb.) egy átszállás erejéig. Ezek a repterek rengeteg kapcsolattal rendelkeznek, míg egy kis vidéki légikikötő talán csak a 2-3 legközelebbi központból fogad járatokat.

map.jpg

HAL_31.jpgA skálafüggetlen hálózatokra jellemző a mellékelt ábrán látható gócképződés. Egy-egy csomópont körül szoros struktúrák alakulnak ki számtalan a klaszteren belüli éllel. Jó példa erre a társadalom a benne létrejövő ismeretségi viszonyokkal. Egy-egy kisebb közösség, például egy egyetemi évfolyam tagjai majd mind ismerik egymást. Bizonyos tagok révén ez a csoport aztán kapcsolatba léphet egészen más, független „klaszterekkel”, például egy kontinenseken átívelő diákcsereprogram keretében köttetett ismeretségek útján. Ennek a fürtökből álló szerkezetnek köszönhető, hogy az idézett Karinthy gondolat mára már elfogadott tudományos tény: bármely két ember a Földön összeköthető egy 6-7 ismeretségből álló lánccal.

A fentiekből érezhető, hogy ez a modell már közelebb áll megfigyeléseinkhez, de a való világ hálózatainak van még egy fontos tulajdonsága az eddig említetteken kívül: dinamikusan változnak. Ismeretségek születnek és szűnnek meg; utak épülnek városok közt, míg mások járhatatlanná válnak; új weblapok készülnek, stb. Adódik a kérdés: hogyan adható vissza mindez egy matematikai modellben? A valószínűségi paraméterek változtatásával. Az Erdős-Rényi modellben minden él azonos valószínűséggel jött létre, míg egy skálafüggetlen hálózat kialakulásához az kell, hogy a valószínűségek függjenek attól, hogy mely csomópontokról beszélünk. Amennyiben megköveteljük, hogy a már eleve több kapcsolattal rendelkező pontok könnyebben tegyenek szert újabb élekre, akkor skálafüggetlen hálózatokhoz jutunk.

behalozva.jpgA modellek aztán még tovább finomíthatóak. A valószínűségi paramétereket kedvünk szerint állíthatjuk, be lehet vezetni az élek eltűnését is, sőt, még a csomópontok is keletkezhetnek ill. tűnhetnek el, esetleg magukat az éleket is fel lehet ruházni bizonyos tulajdonságokkal, mint például az irányítottság. A lehetőségek száma gyakorlatilag végtelen, és ezekkel a finomhangolásokkal a valóságot igen jól leíró modellek alkothatóak. (Itt ezekre a részletekre most nem térünk ki, de minden érdeklődő olvasónknak melegen ajánljuk Barabási Albert-László sikerkönyvét Behálózva címmel.)

Már önmagában a „matematikai bűvészkedés” is igen látványos, és csordultig töltheti örömmel az arra fogékonyak szívét, de a hálózatok tudománya ennél sokkal többről szól, a terület gyakorlati jelentősége szinte egyik pillanatról a másikra növekszik, ahogy újabb és újabb szakmák fedezik fel maguknak az univerzalitásában rejlő lehetőségeket.

Modellezhető például, hogy egy folytonosan növekvő hálózat milyen paraméterek esetén nő össze, majd ezt követően milyen pont és/vagy él eltűnési ráta mellett esik szét különálló darabokra. Ez fontos lehet például az áramszolgáltatás, vagy az internet lefedettség szempontjából. Hány transzformátor mehet tönkre? Hány vezeték szakadhat le úgy, hogy a másikakra átkerülő terhelés még ne tegye tönkre az egész rendszert? Mennyire stabil egy háló? Mindezekre a kérdésekre választ adhat egy jó modell.

Elemezhető az, hogy egy kémiai folyamatban mely molekulák a kulcsszereplők, melyek létesítenek a legtöbb másik vegyülettel kapcsolatot reakciók útján. Ezen keresztül jobban kezelhetővé válhat egy bonyolult reakciós elegy, hiszen megállapíthatóak a legfontosabb összetevők. Akár betegségek, vírusok szervezetben kifejtett hatása is vizsgálható, vagy azok terjedése egy járvány alkalmával. Egy különleges új betegség – madárinfluenza, H1N1 – esetén döntő lehet a kiindulási pont megtalálása és a terjedési mechanizmus megértése, leírása.

network.jpgNem csak az élő szervezetben vannak kulcsszereplők, hanem társadalmunkban is. A legtöbbünknek van olyan ismerőse, aki mindig az elsők közt értesül az új dolgokról, vagy aki naponta többször fejti ki véleményét a világról a közösségi oldalakon, ezzel befolyásolva ismerősei világképét. A marketingesek szemében ezek az emberek igazán nagy jelentőséggel bírnak, hiszen rajtuk keresztül juthatnak el a legtöbb potenciális felhasználóhoz, akik sokkal inkább hallgatnak valakire, akit ismernek, mint sem egy puszta hirdetésre.

Ezen mechanizmusok feltérképezése egy nagyvállalat esetében még fontosabb. Egy magyarországi cégnél végzett felmérés során kiderült, hogy a szervezeti struktúra valójában semmiféle kapcsolatban nem állt a dolgozók közti informális hálózattal. Megkérdezve a dolgozókat, hogy kinek a véleményére adnak, illetve kivel beszélik meg a fontos kérdéseket, kitől szerzik be az információkat, a kirajzolódó hálózat nem adta vissza a cég szervezeti felépítését. Megmutatták, hogy az ezen funkciókat betölteni hivatott vezetők gyakorlatilag teljesen el voltak szigetelve a beosztottak tömegeitől, míg a vállalat egyik legfontosabb, legbefolyásosabb személye nem más volt, mint a munkavédelmi oktatásért felelős személy, aki szinte mindenkivel találkozott, és kommunikatív ember lévén mindig jól értesült volt a céget érintő napi ügyeket illetően. (Hasonló ez ahhoz, mint a „22-es csapdája” által megénekelt hadseregben Wintergreen ex-őrvezető szerepe, aki a hadsereg postaszolgálatát vezetve gyakorlatilag az üzenetek szűrésével, továbbításával egymaga irányította a hadigépezetet.) A kulcsszereplők személyében meg lehet találni azokat a pontokat, amelyeken keresztül a leginkább lehet befolyásolni a szervezet működését, az emberek munkáját. Ezzel a teljes felépítés és működés hatékonyabbá tehető.

Ilyen és más ehhez hasonló elemzésekkel foglalkozik a magyarországi Maven7 szervezet, mely hálózatkutatási és adatbányászati tapasztalatokra épülő üzleti szolgáltatásokat nyújt. (Blogjukon rengeteg érdekesség olvasható a tudományterületről, csak ajánlani tudjuk.) A minőséget nem csak maga Barabási Albert-László „tudományos tanácsadó”-i minősége garantálja, hanem a vele szoros kapcsolatot ápoló, a hálózatkutatás nemzetközi élbolyába tartozó, Dr. Vicsek Tamás által vezetett ELTE Biológiai Fizika tanszék munkatársai is. A cég által használt folytonosan fejlesztett elemző szoftver ezen kutatók munkáját dicséri.

A hálózatok világáról bizonyosan nem utoljára ejtettünk szót ezen hasábokon. Reméljük, hogy sikerült felkelteni az érdeklődést eme lenyűgöző világ iránt, mely az elkövetkezendő évekre még számos újdonságot tartogat, és élet számos területére gyakorolhat hatást.  

Források

Barabási Albert-László: Behálózva - a hálózatok csodálatos világa (előadás)

Barabási Albert-László: Behálózva (könyv)

Vásárhelyi Orsolya: Bevezetés a hálózatok világába I. – mindenhol ott vannak

Bevezetés a hálózatok világába II. – Skálafüggetlen hálózatok és marketing

BarabásiLab

Ha tetszett a bejegyzés, és szeretnél frissen értesülni az újakról, illetve szívesen olvasnád azokat az írásokat is, melyeket csak ajánlunk, de külön bejegyzéssé nem érnek (vagy nincs szükség kiegészítésükre), akkor csatlakozz a blog Facebook oldalához a jobb hasábban megtalálható alkalmazás segítségével! 

Szólj hozzá

hálózatok társadalomtudomány fókuszpont Erdős Pál Barabási Albert-László Vicsek Tamás skálafüggetlen hálózat